いいねボタン改のご利用ありがとうございます。
以下の通りにCSSを追記してみるとどうでしょうか。
button.newiine_btn div.newiine_thanks {
right: 0px;
}
button.newiine_btn div.newiine_thanks:after {
right: 20px;
left: auto;
}
newiine.cssに直接書き足すのではなく、ご自身で新しくいいねボタンカスタマイズ用のCSSファイルを用意し、newiine.cssより後に読み込ませることをオススメします。（いいねボタン改にアップデートがあったときに、アップデート作業を楽にする目的です）